3x^2+10x-49=0

Solution for 3x^2+10x-49=0 equation:

Simplifying
3x2 + 10x + -49 = 0

Reorder the terms:
-49 + 10x + 3x2 = 0

Solving
-49 + 10x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-16.33333333 + 3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '16.33333333' to each side of the equation.
-16.33333333 + 3.333333333x + 16.33333333 + x2 = 0 + 16.33333333

Reorder the terms:
-16.33333333 + 16.33333333 + 3.333333333x + x2 = 0 + 16.33333333

Combine like terms: -16.33333333 + 16.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + 3.333333333x + x2 = 0 + 16.33333333
3.333333333x + x2 = 0 + 16.33333333

Combine like terms: 0 + 16.33333333 = 16.33333333
3.333333333x + x2 = 16.33333333

The x term is 3.333333333x.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 16.33333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 16.33333333 + 2.777777779

Combine like terms: 16.33333333 + 2.777777779 = 19.111111109
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 19.111111109

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.666666667)(x + 1.666666667) = 19.111111109

Calculate the square root of the right side: 4.371625683

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.666666667) equal to 4.371625683 and -4.371625683.

Subproblem 1
x + 1.666666667 = 4.371625683

Simplifying
x + 1.666666667 = 4.371625683

Reorder the terms:
1.666666667 + x = 4.371625683

Solving
1.666666667 + x = 4.371625683

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + x = 4.371625683 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 4.371625683 + -1.666666667
x = 4.371625683 + -1.666666667

Combine like terms: 4.371625683 + -1.666666667 = 2.704959016
x = 2.704959016

Simplifying
x = 2.704959016

Subproblem 2
x + 1.666666667 = -4.371625683

Simplifying
x + 1.666666667 = -4.371625683

Reorder the terms:
1.666666667 + x = -4.371625683

Solving
1.666666667 + x = -4.371625683

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + x = -4.371625683 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -4.371625683 + -1.666666667
x = -4.371625683 + -1.666666667

Combine like terms: -4.371625683 + -1.666666667 = -6.03829235
x = -6.03829235

Simplifying
x = -6.03829235

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.704959016, -6.03829235}